关于公司车辆在行驶过程中发生交通事故时，公司是否应负有法律责任的问题，其最终答案取决于众多复杂因素。
通常情况下，若员工在执行职务期间驾驶公司车辆引发了交通事故，那么公司理所当然地需承担相应的法律责任。
然而，如果员工在驾驶过程中存在故意或重大过失行为，那么公司在承担赔偿责任之后，有权向该名员工进行追偿。
另外，倘若交通事故的发生源于车辆自身的技术故障或其他与公司相关的原因，那么公司同样可能需要承担相应的法律责任。

《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条
用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。
劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任；劳务派遣单位有过错的，承担相应的责任。