依据相关法律法规的明文规定，在遭遇交通意外情况时，当事人是有权利与对方进行私下和解的。
然而，值得注意的是，一旦达成私了协议，其中的任何一方都不得擅自向警方报案，否则将会触犯相关法律法规。
在进行私了过程中，当事人务必关注到诸如赔偿金额、责任划分等问题。
倘若交通事故并不严重，在迅速拍摄现场照片并取得证据之后，应当尽快将车辆移至路边，然后再就相关事宜进行协商解决，以防止对道路交通产生不良影响。

《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第七十条
驾驶自行车、电动自行车、三轮车在路段上横过机动车道，应当下车推行，有人行横道或者行人过街设施的，应当从人行横道或者行人过街设施通过；
没有人行横道、没有行人过街设施或者不便使用行人过街设施的，在确认安全后直行通过。
因非机动车道被占用无法在本车道内行驶的非机动车，可以在受阻的路段借用相邻的机动车道行驶，并在驶过被占用路段后迅速驶回非机动车道。
机动车遇此情况应当减速让行。