成立承诺的法定条件是：承诺必须由受要约人作出；承诺须向要约人作出；承诺的内容须与要约保持一致；如果要约规定了承诺期限，则承诺应在规定的承诺期限内作出，如果要约没有规定承诺期限，则承诺应当在合理的期限内作出。如果承诺不是向要约人作出，则作出的承诺不视为承诺，达不到与要约人订立合同的目的。

《民法典》第四百八十条
承诺应当以通知的方式作出；但是，根据交易习惯或者要约表明可以通过行为作出承诺的除外。
第四百八十一条
承诺应当在要约确定的期限内到达要约人。
要约没有确定承诺期限的，承诺应当依照下列规定到达：
（一）要约以对话方式作出的，应当即时作出承诺；
（二）要约以非对话方式作出的，承诺应当在合理期限内到达。