在合同丢失的情况下，起诉对方并非绝对不可能实现。
首先需要明确的是该份合同的实际履行状况，以及除了合同之外的，能否找到其他任何形式的证据来证实该合同的有效性及其所确立的双方之间的权利与义务关系，例如双方之间的往来信函、电子邮件、即时通讯记录、证人证言或者是与履行合同有关的各种凭证等等。
如果能够找到上述这些证据，并且它们能够构成一个完整且严密的证据链条，从而有力地证明了合同的存在及其相关条款的具体内容，那么就完全有理由对其进行起诉。
然而，必须要强调的是，这些证据必须具备合法性、关联性以及真实性的特点。
在正式启动诉讼程序之前，应当精心准备好起诉书，并严格遵循法律规定，向具有相应管辖权的法院提交诉讼请求。
同时，还应该对胜诉的可能性以及诉讼过程中所产生的各项费用进行全面而深入的评估。