根据法律规定，对于失主在公共场合遗弃或丢失的物品，拾得者有义务将其归还给失主，并且有权获得相关悬赏广告中所承诺的奖励。
而悬赏广告本身就被视为一种特殊类型的邀约，其中所写明的奖励内容对于行为主体来说就是一种承诺背书。
在这种情况下，只有当相关方履行了相应悬赏广告中所规定的义务之后，这个合法有效的要约才能够达到完结并生效。
在此基础之上，作为契约双方的拾得人和失主都应受到其中条款的严格约束。
因此，可以明确地说，当拾得者按照悬赏广告的要求，把其捡到的钱包归还失主时，他/她当然拥有获得悬赏广告里承诺的回报的权利。

《民法典》第四百九十九条
悬赏人以公开方式声明对完成特定行为的人支付报酬的，完成该行为的人可以请求其支付。