1.一般情况下，只要各方当事人自愿协商一致，私下签的协议符合法律、行政法规的规定，便具有法律效力。
2.私下签署的协议如有下列情形之一：一方以欺诈、胁迫的手段订立合同的;恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益；以合法形式掩盖非法目的，等等。那么私下签署的协议就是无效的。

《民法典》第一百四十七条
基于重大误解实施的民事法律行为，行为人有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
第一百四十八条
一方以欺诈手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
第一百五十七条
民事法律行为无效、被撤销或者确定不发生效力后，行为人因该行为取得的财产，应当予以返还；不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。有过错的一方应当赔偿对方由此所受到的损失；各方都有过错的，应当各自承担相应的责任。法律另有规定的，依照其规定。