法律规定不能进行转让的债权包括：根据债权性质不得转让的债权不得转让；按照当事人约定不得转让的债权不得转让；依照法律规定不得转让的债权不得转让。按照规定债权人要转让部分或者全部债权的，需要及时通知债务人，否则该转让行为对债务人无效。

《中华人民共和国民法典》第五百四十五条
债权人可以将债权的全部或者部分转让给第三人，但是有下列情形之一的除外：
根据债权性质不得转让；
按照当事人约定不得转让；
依照法律规定不得转让。
当事人约定非金钱债权不得转让的，不得对抗善意第三人。当事人约定金钱债权不得转让的，不得对抗第三人。