若在诉讼时效期间届满之际，义务人有权提出其对于不履行义务的抗辩。
这表示，假设某种借款协议中所涉及到的欠款已经超出了法定的诉讼时效期间，那么该借款人便可合法地拒绝偿还此笔债务。
然而，假如在诉讼时效期间届满之后，该名借款人决定主动承担并实际执行还款义务，那么他便无法再以诉讼时效期间已过为由进行抗辩或请求归还先前支付的款项。
在判断是否存在诉讼时效中止或中断的可能性时，我们必须审慎考虑是否符合《中华人民共和国民法典》第一百九十四条以及第一百九十五条所规定的相关条件。
倘若在诉讼时效期间的最后六个月内发生了诸如不可抗力事件、无民事行为能力人缺乏法定代理人、继承开始后尚未确定继承人或遗产管理人、权利人受到义务人或其他第三方的控制等阻碍因素，则诉讼时效将会暂时停止计算。
而暂停的时效期限会自上述阻碍因素消失之日起满六个月后再度到期。
此外，若存在诉讼时效中断的情况，例如权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务、权利人提起诉讼或申请仲裁等，则诉讼时效期间将会重新开始计算。
总而言之，若借款协议中的欠款已经超过了诉讼时效期间，那么借款人有权拒绝偿还此笔债务。
然而，若借款人选择主动承担并实际执行还款义务，或者存在诉讼时效中止或中断的情况，那么他可能仍需继续履行债务。
具体情况需根据案件的具体事实与证据进行深入分析。

《中华人民共和国民法典》第一百九十二条
诉讼时效期间届满的，义务人可以提出不履行义务的抗辩。
诉讼时效期间届满后，义务人同意履行的，不得以诉讼时效期间届满为由抗辩；义务人已经自愿履行的，不得请求返还。