存在下列重婚行为且情节较严重的认定构成重婚罪： 一、前一婚姻未解除，又与他人办理结婚登记手续。
二、即前一婚姻未解除，又与他人以夫妻名义(或关系)共同生活。
如果有上述重婚行为，但是情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。
或者因为下列情况实施重婚行为的，也不认定构成重婚罪： 一、妻一方因不堪虐待外逃而重婚的。
二、因遭受灾害外逃而与他人重婚的。

《刑法》第二百五十八条
有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。