当前妻拒绝给予抚养费时，法院一般会首先着手进行调解工作。
这一过程旨在促使双方能够友好协商，达成关于支付抚养费的一致协议。
调解人员会充分了解双方的实际情况和诉求，耐心地引导双方换位思考，寻求一个既能满足子女生活需求又能让双方都接受的解决方案。
然而，如果调解未能成功，法院便会依据相关法律规定，对案件进行深入审理并作出判决。
在判决中，法院会明确前妻应支付的抚养费具体数额，是按照子女的实际生活开销、前妻的收入水平等因素综合考量后确定的。
同时，还会规定支付方式，是按月支付、季度支付还是其他方式，以及支付期限，确保抚养费能够按时足额到账。
在执行阶段，法院拥有一系列强有力的措施。
比如，查封前妻的房产、车辆等财产，限制其对这些财产的处置权；
扣押前妻的贵重物品，以确保其有能力履行抚养义务；
冻结前妻的银行存款，直接从其账户中划拨相应款项。
如果前妻依然顽固地拒绝履行判决，那么她很可能会被列入失信被执行人名单。
这将给她的生活带来诸多不便，如限制高消费、无法乘坐飞机高铁等，甚至可能会被司法拘留，以强制其履行抚养义务。
总之，法院会竭尽全力保障子女的合法权益，促使前妻切实履行抚养义务。