后妈在一般情形下是没有法定责任去抚养现任老公前妻的孩子的。
因为抚养的义务大多是基于血缘联系，像亲子之间那样，或者是通过合法的收养关系等特定情形才会存在。
然而，如果后妈和现任老公通过一些书面的协议，明确地约定了后妈要对前妻的孩子承担抚养义务，那么后妈就必须按照这个约定去履行自己的责任。
要是后妈出于自己的意愿去抚养这个孩子，这就属于道德层面的事情，法律并不会强行要求她这么做。
不过，从法律角度来看，这种自愿抚养的行为可能会被认定为是一种赠与行为，即后妈把自己的抚养行为当作一种礼物送给了孩子；
也有可能会被认定为是无因管理，意思就是后妈没有法定的抚养义务，但出于善良的意愿去管理和抚养孩子。
总而言之，除非有特殊的约定或者后妈出于自愿的行为，否则后妈是没有法律上必须去抚养现任老公前妻孩子的义务的。