随着子女抚养费案件审结后，在某些特殊的情况下，当事人仍然有权再次提起诉讼以寻求增加诉讼请求的可能。
例如，原先约定支付的抚育费存在不足以满足子女实际上生活需求的现象，又或是由于子女疾病就医、入学就读等缘由而致使实际支出大幅上涨，亦或是负责承担子女抚养费的一方出现了经济状况明显好转的情况等等。
然而，这一切都需要以具备充分的证据来支持您所提出的诉求为前提条件。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十八条
具有下列情形之一，子女要求有负担能力的父或者母增加抚养费的，人民法院应予支持：
（一）原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平；
（二）因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额；
（三）有其他正当理由应当增加。