若在离婚之后，其中一方未依照法律规定支付应承担的儿童抚养费用，另外一方有权依法提起诉讼并请求法院采取强制措施。
首先，需向有管辖权的法院递交一份强制执行申请书，详细列明申请执行人及被申请执行人的身份资料，所主张的事项以及各项支持性证据，包括但不限于具体金额等等。
法院经审核后予以立案审理，将根据实际情况，运用多种手段进行强制执行，如查询、冻结、划拨被申请执行人的银行账户存款，扣留、提取其收入来源，查封、扣押或拍卖被申请人名下资产等。
若被申请执行人仍拒不履行义务，法院将视情节轻重，处以相应的行政处罚，例如拘留或者罚款等。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十七条
发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。