在这种情况下，男方有权寻求司法救济途径，通过提起诉讼要求法院判定子女的抚养权归属其自身。
按照现行法律规定，婚姻关系解除之后，处于哺乳期内的子女，优先由哺乳的母亲进行监护抚养。
然而，待到哺乳期结束以后，如果双方在子女抚养问题上产生争议未能达成一致意见，则需交由人民法院依据相关法律法规及子女的权益状况以及父母双方的详细情况作出公正合理的裁判决定。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。