身为具备子女监护职责的父母，如欲解除与对方所缔结的非法同居关系，首要任务便是明确认识到，非法同居关系在法律层面上并不受到任何形式的保护，因此，此类关系可以由当事人自主决定是否予以解除。
然而，关于子女的抚养权及财产分割事宜，则需谨慎处理并达成妥善解决方案。
若双方能够就此达成共识，便可通过签署相关协议的方式，明确规定子女的抚养权归属、抚养费用支付标准以及共同财产的分配比例等关键事项。
倘若无法通过协商达成一致意见，那么便可选择向当地法院提出诉讼请求，由法院依据子女的合法权益以及双方的实际情况进行裁决。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。