在结束婚姻关系之后，对于年龄未满两周岁的子女来说，通常会倾向于将其托付给母亲进行抚养。
这是因为在婴儿阶段，幼儿需求母乳的喂养，并且在日常生活中更需要来自母亲的关怀与悉心照料。
然而，若出现如下特殊情况，则可以考虑由父亲来承担抚养责任:
1.如果母亲罹患久治不愈的传染性疾病或是其他严重疾病，使得子女与她共同生活可能会受到威胁。
2.如果母亲具备抚养条件但随意放弃抚养职责，且此时父亲明确提出想要独自抚养子女。
3.除上述两种极端情况外，若存在其他影响因素导致子女事实上确实无法同母亲共度时光。
另外，如果父母双方在协商下就未成年子女的抚养权达成共识，认为把子女留给父亲抚养能够使他们更加健康地成长，那么这样的决定也是被认可和允许的。

《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。
已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。