在对于已经两周岁及以上的幼童，其监护人是否有权申请对抚养权进行变更呢？答案是肯定的。
首先，父母双方面临这类情况时，完全能够以协商达成共识的方式去解决关于抚养问题的争议。
其次，倘若经协商不能够达成共识，监护方可以依法向审理案件的法院提起诉讼并请求变更孩子的抚养权。
若具备法定的可改变抚养权的条件，例如男监护人患有重疾或者因伤残以致无法继续履行监护职责，或者该男子未能尽到抚养的责任甚至存在对孩子施暴等虐待行径，那么，受理案件的法庭大多数情况下都会支持女监护人提出的变更抚养权的请求。
若选择向法院发起诉讼并要求变更抚养权，办理相关程序所需提交的材料具体如下:
(一)起草并提交变更抚养权的起诉状，起诉状需详细注明参与诉讼的各方当事人的基本资料、明确具体的诉讼请求以及明确的诉讼日期，同时还要对所涉及的全部事实与理由进行全面、详实的描述。
(二)收集并提供能够充分证明对方并不适宜抚养孩子的证据，比如，若对方曾受到过有关赌博等不良行为的行政处罚，那么此种证据便符合此类情境的需要。
(三)提供个人身份证件的复印件、孩子出世证明的复印件、离婚证书的复印件、离婚协议书或离婚判决书的复印件以及其他相关的凭证类材料等等。

《民法典》婚姻家庭编的解释（一）第56条
具有下列情形之一的，父母一方要求变更子女抚养关系，人民法院应予支持:
(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女;
(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响;
(三)已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
(四)有其他正当理由需要变更。