关于未婚生育子女扶养费发起诉讼所需的具体法律材料如下所述：
首先是身份证明文件，包括但不限于居民身份证和户口簿等的原始文书及加盖印章的副本。
其次是民事诉状，需按照法定格式书写并盖章以保证其有效性。
再者是能够证明孩子与其父亲或母亲之间亲权关系的有力证据，这是确定子女享有权利以及抚育责任分配的关键依据。
接下来是以实际情况证明孩子成长过程中所需花销的依据，以便法院评估合理性。
最后，为了提供有效数据支持，有必要提供反映所在地区实际生活水平的相关证据。
除此之外，可能还会涉及到其他相关资料。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第四十九条
抚养费的数额，可以根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。
有固定收入的，抚养费一般可以按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚养费的，比例可以适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。
无固定收入的，抚养费的数额可以依据当年总收入或者同行业平均收入，参照上述比例确定。