只要具备法定起诉资格以及相关要件，便可对其未承担应有抚养义务的亲生父母提起法律诉讼，且并无实际时效性之限。
然而，须得满足下述具体条件:
首先，原告必须为与此案存在直接利益冲突的自然人;
其次，必须清晰地确定被告的身份及相关信息;
再次，必须明确提出具体的法律诉讼请求及其相应的客观事实依据与合法理由;
最后，此案件应在人民法院的管辖权范畴内，并且能够被受诉法院接纳审理。

《民法典》第一百九十六条
下列请求权不适用诉讼时效的规定：
（一）请求停止侵害、排除妨碍、消除危险；
（二）不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产；
（三）请求支付抚养费、赡养费或者扶养费；
（四）依法不适用诉讼时效的其他请求权。
《民法典》第二十六条
父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。