关于两岁以下子女的抚养问题，通常情况下都是由其母亲负责，但当母亲出现以下任一种情况时，孩子的抚养权则可能会交由父亲来承担:
1.母亲患有长期难治愈且具有传染性的疾病或是其他危及生命的严重疾病，不适宜与其共同生活;
2.抚养责任尚未充分尽到，然而父亲却提出想要接手抚养职责;
3.其他特殊原因使得孩子确实难以跟随母亲继续生活下去。
对于两个年龄段之上的未成年人来说，无论是父亲还是母亲都希望他们能留在身边生活，如果某一方存在下列任意一种情况，应当被优先考虑担任孩子的监护者:
（1）已经进行了结扎手术或由于其他原因失去了生育能力;
(2)孩子已经在其身边生活相当长的一段时间，若突然改变生活环境可能会给孩子的身体和心理健康带来显著的负面影响;
(3)家庭中并没有其他的子女，而对方则有着其他的子女;
(4)孩子在其身边生活，有利于其成长，但是对方患有长期难治愈且具有传染性的疾病或是其他危害身心健康的严重疾病,不适合与孩子一同生活。
需要注意的是，祖父母或外祖父母如果有能力协助子女照顾孙子/女或外孙子/女的话，可以将这纳入考虑，成为决定孩子归属的重要因素。

《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。
已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。