在夫妻双方离婚之后，如果存在以下几种情况，将有必要考虑是否终止对未成年子女的探望权:
首先是当父母曾经犯下严重罪行且情节极其恶劣，造成了非常深远的社会影响，还使用了极度残忍的手段，却未能显示出任何忏悔之意，甚至可能会进一步对其未成年子女的身心健康构成威胁时;
其次是那些对未成年子女频繁进行虐待、绑架、恐吓等暴行的父母，或者对他们恶行累累并且违反法律法规的父母;
再者，那些对未成年子女实施遗弃、轻视、甚至歧视的父母也应被考虑终止探望权;
同样地，如果父母身患严重的传染病或精神疾病，而尚未得到彻底治愈，那么他们的探望权也应酌情考虑终止;
对于那些沉迷于赌博、滥用酒精、使用毒品、参与色情服务等非法活动的人来说，如果这些恶习已经成瘾并多次被教育和纠正，同时还有可能怂恿未成年子女违法犯罪，对其成长带来不良影响的话，那么也应当考虑终止其探望权;
最后，当未成年子女达到八岁以上，且明确表达了不愿接受与其父母中的某一方或共同探望的意愿时，他们的探望权也应该相应地被终止。

《民法典》第一千零八十六条
离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。
行使探望权利的方式、时间由当事人协议；协议不成的，由人民法院判决。
父或者母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望；中止的事由消失后，应当恢复探望。