关于离婚时所签订之子女抚养协议有效性的法理分析及探讨如下：首先，订立抚养协议之际，各方当事人应保持清醒的认知并保证其具备相应的民事行为能力;
其次，双方在签订子女抚养协议过程中需表示真意，绝不容许欺瞒、强迫或其他不良情况的出现;
再者，抚养协议的具体内容必须严格遵守法律、行政法规中的强制性条款，以及公共秩序和社会道德的基本准则，绝不能越雷池半步。

《民法典》第一百四十三条
具备下列条件的民事法律行为有效：
（一）行为人具有相应的民事行为能力；
（二）意思表示真实；
（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。