在离婚案件中，倘若存在满足相关法律规定的特定情况，儿童的监护权是可以进行变更操作的。
以下几种情形，合乎标准的人民法院将予以准许，对现有监护权人进行变更:
1.与孩子一同生活的家长因其患有严重疾病或因残疾等原因无法再承担抚养责任;
2.与孩子一起生活的家长未履行赡养义务、存在虐待儿童的恶劣行为，或者他们与孩子一起生活的环境对儿童的身体和心理健康产生了不利影响;
3.孩子已经年满8周岁，并且愿意跟随另外一位家长生活，而那位家长却具备足够的经济实力和照顾能力。

最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。