根据抚养费所扮演的角色和职能来分析，抚养费的主要职责在于保证未成年子女得以在基本生活环境下度过他们的成长阶段，同时也意味着要捍卫未成年子女的最基本生存权，从而为未成年子女的健康成长提供坚实的保障。
然而，当子女达到法定年龄并且具备独立生活的能力时，抚养费用的功能将逐渐弱化，甚至失去其原先具有的保护利益。
从抚养费的立法宗旨以及其所发挥的功能来看，子女在未成年时期，父母双方或其中一方未能履行的抚养义务，在子女成年之后，由于其保护价值已经消失，因此不应再受到法律的保护。
换句话说，子女在成年且能够独立生活之后，无权对其在未成年时期父母应该承担的抚养费用提出追索。
至于子女是否有权要求父母支付抚养费，这取决于他们在成年之后是否能够独立生活。
对于那些无法独立生活的子女来说，他们享有请求父母支付抚养费的合法权益。
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十条规定，执行人员在收到申请执行书或者移交执行书之后，应当向被执行人发出执行通知书，并且可以立即采取强制执行措施。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。