在处理涉及两个子女的离婚案件时，并不必然要求其中一方获得完整监护权。详细情况如下所列：首先，若夫妻双方能够就子女监护问题达成共识，完全有可能将这两个孩子全部托付至其中一人手中；其次，倘若无法形成共识，当事人一方可通过提供充足的证据来证明自身具备充分的抚养能力以及丰富的经济实力，从而成功说服法官将两个孩子交由其抚养照顾；再次，对于年龄未满两岁的幼童，法庭原则上通常会判决其由母亲亲自照料，但是若能提供证据证明母亲离家出走或患有重大疾病导致生活无法自理、甚至存在吸食毒品等严重不良行为时，则可能会有所改变；最后，当孩子年满八周岁以后，法院将会并在此基础上作出判决。

《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。