当事人是可以起诉另一方增加抚养费的。根据相关法律规定，具有原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平、因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额等情形之一，子女要求有负担能力的父或者母增加抚养费的，可以向人民法院起诉，人民法院经查证属实的，应予支持。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十八条
具有下列情形之一，子女要求有负担能力的父或者母增加抚养费的，人民法院应予支持：
（一）原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平；
（二）因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额；
（三）有其他正当理由应当增加。
第五十九条
父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。父或者母擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应当责令恢复原姓氏。