离婚协议上关于子女的抚养权的变更方式有两种：
1.与对方协商，更改协议内容，从而变更抚养权；
2.一方出现变更抚养权的法定事由，人民法院准许变更抚养权，变更抚养权的法定事由有与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的、八周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的。

最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。