继父母可以各自抚养自己的孩子，法律不强制要求继父母对继子女有抚养义务。但如果未成年的继子女与继父母共同生活形成了抚养教育关系的，继父或继母就对继子女有抚养教育的义务，不能只是各自抚养自己孩子。
《民法典》第一千零六十九条规定，子女应当尊重父母的婚姻权利，不得干涉父母离婚、再婚以及婚后的生活。子女对父母的赡养义务，不因父母的婚姻关系变化而终止。
《民法典》第一千零七十二条规定，继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。