另一方申请孩子监护权的变更只能通过法院进行。
申请变更监护人的条件：
1、现有监护人无法履行、不履行监护职责，或者侵害被监护人的合法权益，这是能变更监护人的前提条件；
2、需要有人提起变更监护人的诉讼请求，这包括孩子生父母，长期抚养孩子的祖父母等等，必须是与孩子生活非常亲密的亲属或组织；
3、就是法院根据具体情形，从有利于孩子身心成长的原则出发，做出监护人变更的判决。

《民法典》第二十七条
父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的,由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
(一)祖父母、外祖父母；
(二)兄、姐；
(三)其他愿意担任监护人的个人或者组织,但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。