可以。
首先，无论该子女是在什么情况下生育的，只要确定男方以子女的父女关系，那么男方就有抚养子女的义务，这是法律规定的。
其次，男方在婚姻存续期间，与他人生育子女，其行为已经涉嫌犯罪，重婚罪，有可能被追究刑事责任。
另外，男方在婚姻存续期间与他人同居的行为已经涉嫌遗弃家庭成员，如果离婚，女方可以提出离婚损害赔偿。

《民法典》第一千零七十一条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。