当夫妻在结束婚姻关系过程中涉及到了债务纷争问题，这并不妨碍他们继续申请办理新的结婚手续。
在符合中国法律法规及规章制度的前提下，婚姻登记机构会依法秉持公允、严谨的态度对申请人提交的相关文件资料进行审核并予以安排办理。
对于离婚后希望重新开始新生活的夫妇，他们需携带各自的户籍本、个人身份证件，以及签署确认无婚史、与彼此非直接或间接血亲且无尚在法定范畴内的旁系亲属关系的公开声明书等必要材料，共同前往任意一方在常驻地所在的民政局办理结婚登记事宜。
需要注意的是，关于离婚期间产生的债务纠纷，依据《中华人民共和国民法典》的明确规定：在离婚之际，夫妻双方应共同承担并偿还所有的共同债务。
若共同财产无法完全覆盖债务，或者财产已被各自分割，则双方可协商制定还款计划；
如协商无果，则由当地法院作出最终裁决。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十九条
离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。