对于触犯重婚罪而生育的孩童而言，他们仍然具备合法的继承权来分配家庭财产。
事实上，非婚生子女在法律上享有的权利与婚姻关系所诞生的子女完全相同。
这项权力涵盖了继承权在内的众多领域。
只要完成相关亲子关系认证手续，这些儿童便能够依法分享其生父或者生母名下的遗产。
这充分彰显出法律对所有子女权益的平等保护原则，无论其父母的婚姻状况如何，都不会因此而产生任何差别待遇。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。