在离异家庭中，子女始终有权依法继承其父母遗留下来的房产。
离婚并不能解除或改变亲子关系的联系纽带，因此他们依旧具有继承其父母生前拥有财产的法定权益。
在此种情况下，唯一的前提条件是该房产源自其父母的合法拥有，并且未通过合法了见证、遗嘱等形式明确排除子女的继承资格。
否则，子女仍旧具备合法的继承权利。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。