再婚后的夫妇在遗产分配问题上，其首要步骤应为审视是否存在具备法律效力的遗嘱，若是该遗嘱真实且合法，那么继承人就需依照遗嘱的内容来安排遗产。
假使并未发现相关遗嘱，根据法律规定，将由法定继承人来接手处理此事宜。
当其中一方配偶不幸离世之后，剩下的那位生存者自然而然地获得了对另一半通过婚姻关系所共享的遗产的继承权。
然而，需要重视的是，倘若已逝去的那一方在生前曾拥有属于他自己的个人财产，这些资产在法定继承环节中，可能不会被第二次结婚的另一半所继承。
此外，如果这位已故人士在过去的生活中有过孩子，那么这些孩子同样享有继承权。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。