当结婚证遗失时，有以下几种方式可以用来证明夫妻关系：
①补办结婚证：夫妻二人需携带本人的身份证以及户口簿等相关证件，前往当初办理结婚登记的机关，或者是其中一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关进行补办申请。
婚姻登记机关会对相关信息进行查证核实，确认无误后，便会为他们补发结婚证。
这是一种较为直接且权威的证明方式，能明确地体现夫妻关系的合法性。
②婚姻登记档案证明：倘若无法补办结婚证，也可以向婚姻登记机关提出申请，查询婚姻登记档案。
婚姻登记机关会依据档案中的记载，出具婚姻登记档案证明。
此证明与结婚证具备同等的法律效力，在各种需要证明夫妻关系的场合都能被认可。
③单位或居委会等出具证明：由夫妻双方所在的单位，或者是居委会、村委会等组织出具婚姻关系证明。
不过，这种证明仅仅只能作为辅助性的证据，其证明力相对较弱。
与前两种方式相比，它的权威性和可信度可能会稍显不足，但在某些特定情况下，也能起到一定的证明作用。

案情回顾:

小朱和小李的结婚证不慎遗失，在办理房产过户时需证明夫妻关系。小朱主张去补办结婚证，小李觉得麻烦，想让单位出具证明，双方对采用何种方式证明夫妻关系产生争议。

案情分析:

1、补办结婚证是较为直接权威的方式，如小朱和小李选择此方式，需携带身份证、户口簿等前往原登记机关或一方常住户口所在地婚姻登记机关申请，经核实无误会补发，能明确体现夫妻关系合法性。
2、若无法补办，申请婚姻登记档案证明也可，其与结婚证效力等同，能被认可。而单位或居委会等出具的证明只能作为辅助证据，证明力相对较弱。