该重婚犯罪行为所生的子女有权利享有法定继承权。
这里需要明确的是，我们要将非婚生子女视为如同婚生子女那样，拥有同等的继承权，他们的继承权不应当因为父母婚姻关系的违法性质而被剥夺。
在进行遗产分配时，应该秉持公正公平的原则，确保他们的合法权益得到充分保护和尊重。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。