若债务人不幸离世，其遗留之债务如何处理，实则需考虑诸多因素。
若该债务人尚留有遗产，则根据相关法律规定，继承人将需在所继承遗产范围之内承担起偿还债务的责任。
然而，若继承人选择放弃继承权益，那么他们便无须负责清偿被继承人依法应缴纳税款及债务。
举例来说，假如某位欠债人留下了总价值达1,000,000元的遗产，且其未偿还债务累计额为800,000元。
在这种情况下，继承人接手遗产之后，便必须在1,000,000元这个限额内，对这800,000元的债务进行偿还。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。