根据相关法律法规的规定，继承人仅需在其所继承财产的实际价值之限度内，对被继承人依法应缴纳税款及待付款项进行清偿。
这一原则意味着，继承人只有在所继承的财产与应支付的税款和债务之间保持足额时，才会产生清偿的责任。
若被继承人的财产总价值无法抵消所需债务时，继承人可不包含超过该财产价值部分的债务进行偿还，但除非是他们属于主动意愿进行偿还的情况。
因此，当被继承人离世之后，他们的继承人若已成功继承遗产，便有义务依照相关规定，在财产范围之内对被继承人欠下的全部债务进行清偿；
而对于那些遗留给继承人的财产不足以应对所有债务的情况来说，其继承人也有权自行选择不承担超出这部分财产价值之外的债务。
换言之，继承人是否要承担这份清偿责任完全取决于他们自己的意愿，即他们是否有意愿来继承被继承人留下的遗产——如果继承人决定继承财产，那么他们就必须承受由此带来的清偿责任；
如若他们选择放弃继承权，那便无需承担任何债务。
所以，总的来看，继承人能否面临诉讼风险，这主要取决于他们自身对遗产继承与否的选择以及所继承财产的总值是否足够覆盖应偿还债务总额。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。