离婚并不影响子女对其亲生父母遗产的合法继承权。
无论子女最终跟随哪位家长生活，他们都有权获得另一方财产的继承份额。
需要明确的是，离婚并未割断亲子关系，即使子女交由父母任意一方单独抚养，他们仍然保留着与原生家庭的紧密联系。
假设未能留下遗嘱，那么死者的遗产将会依据相关法律进行分配，而子女作为第一顺位的继承人，享有相应的遗产继承权。
关于遗产继承手续，主要包括以下几个步骤：
首先，填写一份详细的《公证申请表》；
然后，准备齐全的身份证明文件以及户口簿的原件；
接下来，前往被继承人所在户籍所在地的公安派出所，开具一张《死亡户口注销单》的原件；
如果遗产涉及房产，务必提供《房屋所有权证》及《国有土地使用证》的原件；
此外，其他必要的文件如亲属证明也需备齐；
最后，便可等待领取已办理完毕的遗产继承公证书。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。