在特定情形下，与继父母自愿确立并存续的抚养关系，将会让继子女自动成为继父母遗产的第一顺位法定继承人。
根据《中华人民共和国民法典》的明文规定，在此类情况下，父子或母子间的权利义务，也将视为受抚养之继子女与其继父母间的法律拟制的亲等关系，此类关系所涉及的权利和义务，应当遵照与自然血亲的父母子女之间相同的准则进行处理。
换句话说，如果继子女同继父母之间已经确定存在扶养关系，那么这种关系就类似于法律上的拟制血亲关系，从而赋予他们享受如同自然血亲的父母子女一样的权益和责任。
因此，继子女有合法资格继承继父母的财产。

《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。