关于父亲死亡后的遗产分配问题，根据相关法律法规，法定继承人为其配偶、直系亲生子女、祖父母和外祖父母以及手足之情深厚的兄弟姐妹们，都是有资格获得遗产的人选。
然而需要注意的是，若您父亲生前已留下了有效的遗嘱或者有过抚养协议的事实，均应当严格按照遗嘱或抚养协议的具体条款执行遗嘱已定的权益分配。
如若在所有可追溯的文件中都未发现此类记录，便应依据法定继承顺序来施行遗产分配，主要的继承人名单将包含：
被继承人（即已故父亲）的父母、配偶以及子女。
在此过程中，切记不可轻易放弃继承的权益，如决定放弃应当严格填写相应的放弃继承权声明文件，且需提交至公证处进行正规的公证程序以确保各项细节与仪式的严谨性。

《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母;
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。