不会。

一般情况下不会连累家人。
如果借款人在去世之后，银行会对借款人生前的资产进行清算，这部分的资产就是遗产。
比如借款人名下有房子、车子、存款的话，那么银行都是可以进行处理的。
银行只需要给家里人留下生活费，其他剩余资产，因为银行是债权人有优先获得权。
借款人的遗产，将不会全部被家里人继承，银行是有优先处理权的，银行可以拿这些遗产进行拍卖清偿欠款。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母;
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。