如果违背了公序良俗，情人不可以根据死者的遗嘱继承财产。遗嘱有效的条件包括：行为人是完全民事行为能力人；行为人是真实的意思表示；内容不违反法律、行政法规的强制性规定；行为人没有与相对人恶意串通，损害他人合法权益等。

《民法典》第十九条
八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认；但是，可以独立实施纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力相适应的民事法律行为。
第一百四十四条
无民事行为能力人实施的民事法律行为无效。
第一百四十六条
行为人与相对人以虚假的意思表示实施的民事法律行为无效。
以虚假的意思表示隐藏的民事法律行为的效力，依照有关法律规定处理。