私生子有权利继承房产的。
但被继承人另有指定的除外。
根据相关法律规定，遗产继承开始后，按照遗赠抚养优于遗嘱，遗嘱优于法定继承的顺位进行。
法定继承人包括配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
前述子女是指婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：
配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：
兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。