公证处的律师是能够接受委托，为当事人代写遗嘱的。但是需要一个律师两个无关第三者到场遗嘱才能成立。代书遗嘱要求立遗嘱人必须亲自口述遗嘱内容，而不是由代书人按照自己的意思设立遗嘱，也不是由代书人按照被继承人之外的其他人的口述设立遗嘱。

《民法典》第一千一百三十九条公证遗嘱由遗嘱人经公证机构办理。
《民法典》第一千一百四十条遗嘱见证人资格的限制性下列人员不能作为遗嘱见证人：
（一）无民事行为能力人、限制民事行为能力人以及其他不具有见证能力的人；
（二）继承人、受遗赠人；
（三）与继承人、受遗赠人有利害关系的人。