当夫妻选择在离婚之际将房屋所有权转让给其中一方，并且该房屋尚存在贷款尚未偿清的情况时，首要步骤是双方必须就此达成明确的共识和协议。
在此基础上，若贷款尚未结清，则必须获得贷款银行的首肯与批准。
接下来，请务必准备齐全以下相关文件资料：离婚证书、离婚协议或者由法院出具的判决书、房产证以及双方的身份证明等。
最后，携带上述所有文件，前往房产所在地区的不动产权属登记中心进行房屋所有权转移的正式手续办理。
值得注意的是，在贷款尚未偿清的情况下，即使房屋所有权已经完成了转移，原贷款方仍然需要按照约定时间继续履行还款义务。

《中华人民共和国民法典》第二百零九条
不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。
依法属于国家所有的自然资源，所有权可以不登记。