依据我国相关法律法规的规定，离婚诉讼过程中，过错损害赔偿请求权的法定情形主要包括以下几个方面：
首先，存在重婚行为；
其次，与第三者保持长期稳定的同居关系；
再次，实施家庭暴力行为；
此外，对配偶或子女进行虐待或者遗弃；
最后，存在其他严重违反道德规范和社会公序良俗的重大过失行为。
以上所述情况均会对婚姻关系中的无过错方造成严重的伤害，因此在离婚诉讼中，无过错方向法院提请过错方承担损害赔偿责任是完全合理且合法的。

《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。