首先，您需要精心撰写一份详尽且条理清晰的起诉状，明确表达出关于离婚补偿的具体请求以及与其相关的详细事实与合理理由，同时务必确保手中握有能够支持自身主张的充足证据，例如证明对方在婚姻关系中存在过失的有力证据等等。
随后，您需将这份经过充分准备的起诉状连同相关证据资料一起递交至具有管辖权的法院。
法院在收到申请之后，将会按照程序安排送达传票给被告方，以告知其应诉的时间和地点。
接下来，法院可能会组织进行调解工作，若调解无果，便会正式启动庭审环节，由原、被告双方就各自的观点进行举证、质证以及辩论。
最终，法院将依据双方提供的证据以及案件的实际情况，依法作出公正的判决。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十八条
夫妻一方因抚育子女、照料老年人、协助另一方工作等负担较多义务的，离婚时有权向另一方请求补偿，另一方应当给予补偿。具体办法由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。