在解决夫妻分居后的离婚事宜时，主要包含两个具体操作环节。
首先，倘若夫妇双方均愿意以和平分手的方式解决这一问题，且就财产分配以及未成年子女的监护权等关键议题达到共识，那么他们便可签署一份详尽的离婚协议，随后共同前往当地的婚姻登记机构进行离婚申请。
在此过程中，需要经历长达三十天的冷静思考期方可获得离婚证书。
其次，如果其中一方坚决反对离婚，或者双方在财产分配、未成年子女监护权等关键议题上仍然存在较大分歧，那么另一方有权向法院提出离婚诉讼请求。
在这种情况下，法院将依据夫妻之间的情感关系是否已经彻底破裂为标准，来决定是否批准离婚申请。
若因感情不合而导致分居时间超过两年，且经过充分的调解工作仍无实质性改善，则应当被判同意离婚。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。