倘若在双方解除婚约之后，其中的一方未能按照离婚协议中关于赔偿费用方面的规定落实其责任，那么作为另一方，你首先应当尝试与对方进行深入的交流和协商，以期能够促使其尽快履行相关义务。
然而，如果经过多次努力仍然无法达成共识，那么你便有权利向当地的司法机构提出诉讼请求。
在这种情况下，法院将会依据离婚协议的具体条款以及你们双方的实际状况做出公正的裁决。
假如裁决结果已经明确，但对方依然拒绝履行其应尽的赔偿义务，那么作为胜诉的一方，你有权向法院申请强制执行。
这包括但不仅限于对对方的财产进行查封或者扣押，以此来确保赔偿费用得以顺利支付。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条
离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。